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Ejemplo 3.2: Matriz de densidad de probabilidad de una moneda no trucada

Consideremos el experimento de lanzar una moneda no trucada, y ocultar su resultado. Este experimento se corresponde con una distribución de probabilidad Bernoulli con parámetro $p= 1/2$. La matriz de densidad de probabilidad asociada a este experimento está dada por \begin{align*} \rho_X = \biggl[\begin{matrix}1/2 & 0\\ 0 & 1/2\end{matrix}\biggr]. \end{align*}

% Definimos la matriz de de densidad de probabilidad correspondiente:
rho_X = [ 1/2  0  ;  0  1/2 ]

rho_X =

   0.5000        0
        0   0.5000

Este es un estado mixto, ya que $\rho_X$ tiene rango $2 > 1$, y clásico, al ser $\rho_X$ una matriz diagonal.

% Podemos verificar su rango con el comando:
rango = rank(rho_X)
%  y si se trata de una matriz diagonal:
if(isdiag(rho_X)), printf('matriz diagonal') else printf('matriz no diagonal') end

rango = 2
matriz diagonal