$\newcommand{\ket}[1]{|{#1}\rangle}\newcommand{\bra}[1]{\langle{#1}|}$Sean dos estados cuánticos binarios e independientes (que nunca han interaccionado) definidos por las matrices de densidad de probabilidad $\rho^{A}$ y $\sigma^{B}$, ambas de dimensión $2\times 2$. Entonces la matriz de densidad de probabilidad del sistema conjunto es \begin{align*} \delta^{AB} = \rho^{A} \otimes \sigma^{B}. \end{align*} La dimensión de $\delta^{AB}$ coincidirá con el producto de las dimensiones de $\rho^{A}$ y de $\sigma^{B}$, y será por tanto una matriz cuadrada de dimensión $4 \times 4$. A partir de los superíndices se puede identificar facilmente si el estado cuántico se corresponde al subsistema $A$, al subsistema $B$ o si está compartido entre ambos.
rhoA = [[1/2, 1/2]; [1/2, 1/2]]
sigmaB = [[1/4, 0]; [0, 3/4]]
deltaAB = kron(rhoA, sigmaB)
rhoA =
0.5000 0.5000
0.5000 0.5000
sigmaB =
0.2500 0
0 0.7500
deltaAB =
0.1250 0 0.1250 0
0 0.3750 0 0.3750
0.1250 0 0.1250 0
0 0.3750 0 0.3750