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Ejercicio 6.2: Generando entrelazamiento

$\newcommand{\ket}[1]{|{#1}\rangle}\newcommand{\bra}[1]{\langle{#1}|}$Considere el estado dado por la matriz de densidad de probabilidad $\delta_1=\ket{00}\bra{00}$.

import numpy as np

# Definimos las puertas identidad, H y CNOT:

# y el estado ket00:

1. ¿Cuál es la dimensión de $\delta_1$? ¿Es un $\delta_1$ un estado puro? ¿Es un $\delta_1$ un estado entrelazado?

1. Obtenga la matriz de densidad del nuevo estado tras aplicar a $\delta_1$ la transformación $U = \text{H} \otimes \text{I}$, donde $\text{H}$ es la puerta de Hadamard $\text{H} = \frac{1}{\sqrt{2}}\bigl[\begin{smallmatrix} +1&+1\\+1&-1 \end{smallmatrix}\bigr]$. Denote a este nuevo estado $\delta_2$.

1. Obtenga la nueva matriz de densidad si al resultado del apartado anterior $\delta_2$ le aplicamos la puerta (transformación unitaria) CNOT. ¿Reconoce el estado resultante? ¿Es un estado puro? ¿Es un estado entrelazado?