Ejercicio 7.1: Distribución conjunta en una tirada de dos dados¶
Para la tirada de $2$ dados no trucados del Ejemplo 7.1, definimos la variable aleatoria $X$ igual al resultado del $1^{\text{er}}$ dado, la variable $Y$ como el resultado del $2^{\text{o}}$ dado, y la variable auxiliar$$Z=X+Y.$$
Determine la probabilidad conjunta $P_{XZ}(x,z)$ para $z=1,\ldots,12$ cuando $x=1$. Verifique que
\begin{align*}
\sum\nolimits_{z} P_{XZ}(1,z) = P_{X}(1).
\end{align*}
In [ ]:
Obtenga la probabilidad condicional $P_{Z|X}(z|x)$ para $x=3$ y $z=1,\ldots,12$.
In [ ]:
Obtenga los valores promedio $\text{E}[Z]$ y $\text{E}[Z^2]$.