Incorrecto. 

Correcto. Esta de la definición de un proceso blanco, un proceso cuya densidad espectral de potencia es constante. Precisamente es por esta razón por la que este tipo de procesos reciben este nombre, por su analogía con la luz blanca, que está formada por la suma de todas las componentes del espectro de la luz. En el caso de un proceso blanco, este tiene contribución igual en todas las frecuencias. 

Incorrecto

Incorrecto.

Incorrecto. 

Correcto. En un proceso estacionario, la función de autocorrelación es la transformada de Fourier inversa de la densidad espectral de potencia, que para un proceso aleatorio blanco es constante. Este tipo de función de autocorrelación refleja que no hay dependencia estadística entre valores del proceso en distintos instantes temporales, lo que se traduce en una función de autocorrelación nula para instantes de tiempo diferentes, y no nula únicamente cuando ambos instantes coinciden (o su diferencia es nula), lo que se traduce en una función delta.  

Incorrecto. La única señal que tiene energía nula es una señal nula (señal determinista que no tendría sentido modelar mediante un proceso aleatorio).

Incorrecto.

Correcto. La potencia de un proceso se obtiene integrando la densidad espectral de potencia del mismo entre menos infinito e infinito. Si la densidad espectra de potencia toma un valor constante, la integral de una constante desde menos infinito a infinito es infinita. La potencia también se puede obtener evaluando la función de autocorrelación en cero, y una delta toma el valor infinito en cero. 

Incorrecto. Un proceso es blanco si su densidad espectral de potencia es constante. La densidad espectral de potencia del proceso de salida es la del de entrada (en este caso constante, al ser blanco) multiplicada por el módulo al cuadrado de la respuesta en frecuencia del filtro. Este producto sólo sería constante si la respuesta del filtro es constante, es decir, si se tiene un filtro paso todo (que en realidad se puede interpretar como que no hay en realidad ningún filtro).

Correcto. Un proceso es blanco si su densidad espectral de potencia es constante. La densidad espectral de potencia del proceso de salida es la del de entrada (en este caso constante, al ser blanco) multiplicada por el módulo al cuadrado de la respuesta en frecuencia del filtro. Este producto sólo sería constante si la respuesta del filtro es constante, es decir, si se tiene un filtro paso todo (que en realidad se puede interpretar como que no hay en realidad ningún filtro).

Incorrecto. El adjetivo gausiano no hace referencia a la forma de la señal en el dominio temporal, sino a su estadística

Incorrecto. Un proceso aleatorio gausiano siempre cumple esta condición, pero no es una condición suficiente. Hay procesos que pueden cumplir esta condición y que no son procesos gausianos. 

Correcto. Esta es la definición formal de un proceso gausiano. 

Incorrecto. El proceso de salida será siempre gausiano. 

Correcto. Esta es una de las principales propiedades que tienen los procesos gausianos. 

Incorrecto. El proceso de salida siempre es gausiano, independientemente del tipo de respuesta del sistema.