Cuestiones teóricas sobre densidad espectral de potencia
Se tiene un proceso aleatorio del que se conoce su media y su función de autocorrelación (parámetros estadísticos en el dominio temporal). Se realizan a continuación algunas preguntas teóricas sobre la densidad espectral de potencia del proceso aleatorio (parámetro estadístico en el dominio frecuencial).
Explique cómo se obtiene la densidad espectral de potencia del proceso aleatorio si este es un proceso estacionario.
Para procesos aleatorios estacionarios, la densidad espectral de potencia se obtiene mediante la transformada de Fourier de la función de autocorrelación, que dependerá únicamente de la diferencia entre los instantes temporales de su argumento (habitualmente denotada por tau) y se aplica la transformada de Fourier sobre ese argumento (diferencia de instantes de tiempo).
Explique cómo se obtiene la densidad espectral de potencia del proceso aleatorio si este es un proceso cicloestacionario.
Para procesos aleatorios cicloestacionarios, la densidad espectral de potencia se obtiene mediante la transformada de Fourier del promedio en un período de la función de autocorrelación. En este caso, la función de autocorrelación dependerá de dos parámetros: la referencia temporal común a los dos argumentos (habitualmente parametrizada por t ) y de la diferencia entre los instantes temporales de su argumento (habitualmente denotada por tau). Se realiza un promedio sobre el argumento temporal (al ser una función períodica con t se realiza el promedio en un período), con lo que la función resultante del promedio depende únicamente de la diferencia de instantes de tiempo, y se aplica la transformada de Fourier sobre ese argumento (diferencia de instantes de tiempo).
Cuestiones relacionadas con sistemas lineales
Un proceso aleatorio X(t) estacionario, con función de autocorrelación y densidad espectral de potencia
pasa por un sistema lineal e invariante, con respuesta al impulso h(t) y su correspondiente respuesta en frecuencia H(jω).
Seleccione de entre las siguientes respuestas, la respuesta correcta sobre el valor de la función de autocorrelación del proceso de salida Y(t)
Incorrecto.
Incorrecto
Correcto
Seleccione la respuesta correcta sobre el valor de la densidad espectral de potencia del proceso aleatorio de salida
Incorrecto. La densidad espectral de potencia representa el comportamiento medio de la respuesta en frecuencia del proceso en módulo al cuadrado, por lo que se ve afectada por el módulo al cuadrado de la respuesta en frecuencia del sistema.
Correcto. La densidad espectral de potencia representa el comportamiento medio de la respuesta en frecuencia del proceso en módulo al cuadrado, por lo que se ve afectada por el módulo al cuadrado de la respuesta en frecuencia del sistema.
Incorrecto. La densidad espectral de potencia representa el comportamiento medio de la respuesta en frecuencia del proceso en módulo al cuadrado, por lo que se ve afectada por el módulo al cuadrado de la respuesta en frecuencia del sistema.
Cuestiones relacionadas con sistemas lineales (II)
En el mismo escenario que las anteriores cuestiones, selecciones las igualdades que son correctas relacionando los parámetros estadísticos entre entrada y salida del sistema.
Cuestiones teóricas sobre densidad espectral de potencia
Cuestiones relacionadas con sistemas lineales
