2 La polarización de un fotón

En el mundo macroscópico, estamos habituados a pensar en una medida como un proceso que no afecta al estado del objeto bajo estudio. Por ejemplo, consideremos el proceso de determinar la posición de una pelota. Para ello, podemos utilizar la luz que llega a nuestros ojos y así ver dónde está situada. En esta medida estamos utilizando los fotones que se reflejan en la pelota. Como el efecto del impacto de los fotones en la posición de la pelota es despreciable, podemos asumir que la pelota está situada donde parece estar.

Sin embargo, en el mundo microscópico el proceso de medida sí afecta al estado del sistema. Este efecto sería similar a intentar determinar la posición de una pelota lanzando otra pelota igual a la primera, y viendo en que dirección rebota ésta. Es posible que seamos capaces de ver ese rebote, pero con el impacto, también hemos modificado la posición original en el proceso de medida y nunca conoceremos con precisión dónde se encuentra realmente.

Este efecto afecta a muchos sistemas físicos de medida. Para ilustrar este punto, en esta sección vamos a considerar un haz de luz que atraviesa un filtro polarizador.

2.1 Jugando con la luz

Un filtro polarizador transmite de forma selectiva una determinada dirección de oscilación de una onda electromagnética, bloqueando el resto de planos de polarización. Así, podemos pensar en este filtro como una rejilla que solo permite pasar a los fotones con una polarización alineada con la rejilla.

Con esto en mente, consideramos el siguiente montaje experimental, consistente en una lámpara y dos filtros polarizadores superpuestos con planos de polarización rotados 90º entre ellos. El haz de luz se hace pasar por un filtro polarizador $\updownarrow$, que permite el paso de fotones con polarización vertical, seguido de un filtro polarizador $\leftrightarrow$ que solo permite el paso de fotones con polarización horizontal. Como se podría esperar, al ser los dos filtros ortogonales entre sí, si colocamos una pantalla a continuación de los dos polarizadores no llegaría luz a la misma.

Sin embargo, para un montaje similar al anterior, en el que introducimos un filtro polarizador intermedio con un plano de polarización diagonal, se puede comprobar experimentalmente que ahora parte de la luz sí incide en la pantalla final.

Con este sencillo experimento, podemos concluir que los filtros polarizadores utilizados no solo filtran la luz, sino que también modifican su polarización. Si no fuera así, añadir un polarizador adicional intermedio no debería cambiar el resultado observado en la pantalla.

En el modelo propuesto por Einstein, la luz está formada por cuantos de energía o fotones. Así, si reducimos lo suficiente la intensidad de la fuente de luz, comenzarán a manifestarse sus propiedades cuánticas y ya no se comportará como una onda continua. En este curso vamos a asumir que podemos reducir la intensidad de luz hasta lo que sería la transmisión de un único fotón (aunque realmente la tecnología de la que diponemos no permite hacer esto). Este fotón no se puede dividir más, no existe el concepto de “medio fotón”, y tiene un plano de polarización definido. ¿Qué ocurre si enviamos un fotón a través de un filtro polarizador?

La siguiente animación interactiva ilustra este proceso:

Podemos observar que un fotón con polarización vertical, al estar ésta alineada con el filtro, siempre puede atravesar el mismo mientras que un fotón con polarización horizontal, ortogonal a la del filtro, siempre es bloqueado. Sin embargo, un fotón con polarización diagonal algunas veces será bloqueado mientras que algunas veces atravesará el filtro. En este último caso, sin embargo, ha modificado su polarización que pasa a estar alineada con el plano de polarización del filtro. Esta visualización permite interpretar de forma intuitiva lo que está ocurriendo en el experimento anterior y por qué el filtro intermedio modifica la luz que incide en la pantalla.

2.2 Midiendo la polarización

El esquema descrito anteriormente no es capaz de detectar si un fotón ha sido absorvido por el filtro polarizador o si no se ha emitido. En su lugar, en el proceso de medida de la polarización de un fotón vamos a utilizar un prisma divisor de haz óptico, que descompone la luz en base a su polarización:

En la teoría ondulatoria de la luz, una onda electromagnética se descompone en sus componentes vertical $\updownarrow$ y horizontal $\leftrightarrow$, de forma que a la salida del prisma la componente $\updownarrow$ continúa sin desviarse mientras que la componente $\leftrightarrow$ se desvía 90 grados.

Sin embargo, si reducimos lo suficiente la intensidad de la lámpara o del dispositivo láser, comienzan a manifestarse claramente las propiedades cuánticas de la luz. En el límite más extremo, el sistema experimental emite y detecta fotones individuales:

En este régimen ocurre un fenómeno que puede resultar contraintuitivo. Puesto que un fotón representa el cuanto mínimo de energía para una determinada frecuencia, el divisor de haz no puede “dividir” el fotón en partes más pequeñas. El resultado del experimento siempre será la detección de un único fotón en uno de los detectores.

Así, tras atravesar el divisor de haz, conceptualmente el fotón seguirá existiendo como una única partícula, pero puede propagarse por uno de los dos posibles caminos: puede atravesar el prisma sin desviarse, lo que se asocia a una polarización $\updownarrow$, o bien desviarse 90 grados, lo que corresponde a una polarización $\leftrightarrow$. En el primer caso, el fotón $\updownarrow$ activará el detector superior, mientras que en el segundo, el fotón $\leftrightarrow$ activará el detector inferior. Este montaje experimental permite, por tanto, distinguir de forma fiable si un fotón presenta polarización vertical u horizontal.

Como consecuencia, este dispositivo nos permite distinguir de forma inequívoca entre un fotón con polarización vertical $\updownarrow$ de otro con polarización horizontal $\leftrightarrow$, ya que cada uno de ellos produciría como resultado la activación del detector correspondiente. Sin embargo, para un fotón incidente con polarización diagonal, seguiremos detectando la activación de un único sensor $\updownarrow$ o $\leftrightarrow$, pero ahora el resultado será aleatorio.

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En esta sección hemos planteado un montaje experimental para medir la polarización de un fotón. En los siguientes temas introduciremos un modelo matemático general para describir un sistema cuántico que nos va a permitir caracterizar este proceso de medida y así hacer predicciones sobre sus resultados. Este mismo montaje experimental se analizará como ejemplo en la Sección 4.3.